|
|
Úloha o batohu
Piskačová, Nikola ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Tato práce se zabývá teorií celočíselného programování. V první části jsou definovány základní pojmy a uvedeny dvě nejpoužívanější metody, které se po- užívají pro řešení celočíselných úloh. Jmenovitě jde o metodu větvení a mezí a metodu sečných nadrovin. Ve druhé kapitole je popsána úloha o batohu a její různé formulace. Tato úloha je speciální případ úlohy celočíselné optimalizace. Následuje praktická část, kde je řešen reálný problém z praxe. Jde o problém, jak co nejefektivněji umístit produkty do polic v regálu. V této kapitole je popsáno, jak se zpracují vstupní data, vytvoří model a řeší úloha. V druhé kapitole prak- tické části jsou uvedeny základy stochastické optimalizace a řešení těchto úloh metodou scénářů. Tato metoda je použita na řešení dříve zmíněné úlohy, pokud dny dodání zboží jsou náhodné. Cílem práce je ukázat aplikovatelnost formulací úlohy o batohu a porovnat získané výsledky. 1
|
|
|
Analýza trasování a vytíženosti manipulantů v lisovací hale
Bark, Ondřej ; Borovička, Adam (vedoucí práce) ; Fábry, Jan (oponent)
Cílem diplomové práce je analýza layoutu a trasování mezi lisovacími linkami v nové hale firmy Continental Automotive Czech Republic s.r.o., která se zabývá montáží posilovačů brzd. V teoretické části jsou definovány pojmy z logistiky jako logistický řetězec, materiálový tok a manipulační technika. Dále jsou popsány metody matematického programování, včetně softwarového vybavení, modely jako kvadratický přiřazovací problém, úloha batohu a okružní problém z teorie grafů. V praktické části je zkoumána situace v podniku a jsou připravována data pro analýzu. Také je analyzován layout haly, interní procesy a vybrán vhodný model či koncept řešení. Následně je vytvořena aplikace v MS Excel s využitím maker ve VBA, resp. série aplikací na 3 druhy layoutu. Uživatelem ovládaná aplikace podporovaná Řešitelem je v praxi uplatňována pro implementaci nového řešení. Dále jsou navrženy změny v layoutu, včetně trasování, které jsou interpretovány a verifikovány pomocí systému LINGO.
|
|
|
Praktická aplikace hromadné úlohy batohu
Procházková, Lucie ; Sekničková, Jana (vedoucí práce) ; Suchánková, Tereza (oponent)
V oblasti celočíselných úloh lineárního programování se nachází úloha batohu včetně jejích modifikací. Mezi ně patří i hromadná úloha batohu, jež je předmětem této práce. V souvislosti s interpretací výsledků je nutné úlohu batohu rozšířit o celočíselné podmínky, které jsou nejčastěji transformovány na podmínky bivalentní. Tato skutečnost značně zvyšuje výpočetní náročnost těchto úloh. I přes to, že pro řešení existují exaktní algoritmy, často je při výpočtu některých rozsáhlých úloh není možné použít. Přibližného a dostatečně přesného výsledku lze dosáhnout pomocí heuristik a dalších metod, které byly k tomuto účelu vytvořené. Jednotlivé podkapitoly v první části práce blíže popisují variace úlohy batohu, přičemž druhá část na ně navazuje a představuje některé možné využití v praxi.
|
|
|
Zobecněná hromadná úloha batohu
Kocourková, Markéta ; Sekničková, Jana (vedoucí práce) ; Nečas, Dalibor (oponent)
Tématem této práce je zobecněná úloha batohu. Všeobecně problém batohu patří mezi základní úlohy lineárního programování a spadá do kategorie úloh celočíselných. Velice často je formulována jako úloha binární neboli 0-1. Problém batohu, který je v angličtině znám pod názvem The Knapsack Problem, uvažuje několik typů úloh, které budou v této bakalářské práci představeny. Některé úlohy batohu jsou tak rozsáhlé, že i přes existenci algoritmů vedoucích k optimálnímu řešení, jsou spíše využívány různé heuristiky, které sice k výsledku dojdou dříve, ale již nejsou tak přesné. Proto jsou některé úlohy řazeny do NP-těžkých úloh. Tato práce je zaměřena konkrétně na zobecněnou hromadnou úlohu batohu. Na praktickém příkladě bude ukázáno, kde je možné tuto úlohu využít.
|
|
|
Optimální složení potravin pro výlet do hor
Fesenko, Anastasiya ; Kalčevová, Jana (vedoucí práce) ; Flusserová, Lenka (oponent)
Tato práce je zaměřená na aplikaci úlohy batohu - na praktický příklad balení potravin pro výlet do hor. Úloha batohu je jedním z problémů celočíselného programování. Toto programování je založené na modelech, ve kterých proměnné mohou nabývat pouze celočíselných hodnot. Řešení celočíselných úloh je většinou výpočetně velmi náročné. Proto byly vymyšlené speciální algoritmy, které jsou schopné nalézt celočíselné řešení takové úlohy, například: metoda větvení a mezí, Balasova metoda atd. Takové algoritmy jsou popsány v první části této práce. Při psaní je kladen velký důraz na použitelnost výsledků v praxi. Proto pro dosažení větší aplikovatelnosti je praktická úloha řešena z několika různých pohledů, a v každé variantě řešení jsou stanovené různé cíle. Výsledky každé varianty jsou interpretovány, veškeré odlišnosti jsou vysvětleny.
|
|
|
Praktická aplikace hromadné bivalentní úlohy batohu
Černý, Vít ; Kalčevová, Jana (vedoucí práce) ; Suchánková, Tereza (oponent)
Úloha batohu je jednou z klasických úloh operačního výzkumu. Patří do kategorie celočíselných úloh lineárního programování, nejčastěji je formulována jako binární úloha. V této bakalářské práci jsou popsány jednotlivé kategorie úlohy a také některé metody vedoucí k nalezení řešení takových úloh. Ačkoli existují přesné algoritmy pro spolehlivé nalezení optimálního řešení, některé úlohy batohu jsou tak rozsáhlé, že výpočet pomocí exaktních algoritmů by nebylo možné realizovat. Z toho důvodu jsou složitější úlohy batohu řazeny do kategorie NP-úplné. Proto bylo vytvořeno několik heuristik a metod, které mohou vést k dostatečně dobrému řešení v relativně krátkém čase a poměrně jednoduchým způsobem. Tato práce se zaměřuje zejména na jednu z popisovaných úloh, na hromadnou bivalentní úlohu batohu. Na praktickém příkladě ukazuje, jak je možné tento problém řešit.
|
|
|
Vícerozměrná úloha batohu
Ficová, Pavla ; Kalčevová, Jana (vedoucí práce) ; Černohous, Roman (oponent)
Tato práce se zabývá problémem vícerozměrné úlohy batohu. Úloha batohu spadá do kategorie celočíselných úloh lineárního programování. Díky nutnosti celočíselného výsledku bývá u úloh tohoto typu často obtížné nalézt řešení, při splnění všech omezení. Vymyšlením přesného algoritmu pro výpočet těchto úloh se zabývá mnoho matematiků a statistiků z celého světa. Už nyní existuje mnoho přístupů a heuristik, jak tyto úlohy řešit, nebo se alespoň optimálnímu řešení co nejvíce přiblížit. U úloh s více proměnnými nelze dojít k řešení pomocí ručních výpočtů, model je příliš složitý a počet iterací opravdu velký. Obsáhlé úlohy může řešit i velmi vyspělý software několik minut nebo déle. Následující text se snaží tuto problematiku objasnit, popsat a ukázat možnost praktické aplikace na reálný problém.
|
|
|
Optimalizační metody s využitím simulací v MS Excel
Škulavíková, Štěpánka ; Kuncová, Martina (vedoucí práce) ; Fábry, Jan (oponent)
Práce je založena na tvorbě originální aplikace naprogramovené ve VBA v MS Excel 2007. Její úlohou bylo sloučení teorie simulace Monte Carlo a vybraných optimalizačních metod. Aplikace umožňuje provést simulaci optimalizační úlohy typu batoh a úlohy přiřazovacího problému za nejistoty. Parametry těchto úloh je možné nastavit jako měnící se hodnoty v závislosti na navoleném pravděpodobnostním rozdělení. Výsledkem provedené simulace u úlohy typu batoh je pravděpodobnostní doporučení optimální volby zapojených objektů v závislosti na zoptimalizovaných modelech s měnícími hodnotami parametrů. U přiřazovacího problému je to pak doporučení napárování firem a projektů. Výsledky obou metod doplňují základní statistické ukazatele jednotlivých parametrů modelů, přehledové tabulky a graf.
|
|
|
Speciální algoritmy některých úloh operačního výzkumu
Klaschková, Alena ; Šindelářová, Irena (vedoucí práce) ; Zouhar, Jan (oponent)
Práce sumarizuje a dává do souvislostí vybrané úlohy operačního výzkumu, pro něž byly vyvinuty speciální optimalizační algoritmy či heuristiky kromě obecných algoritmů řešících problémy lineárního programování nebo diskrétního programování, s důrazem na praktické možnosti řešení těchto problémů danými algoritmy. Zabývá se běžnými úlohami lineárního programování s omezenými proměnnými, úlohami teorie grafů (toky, cesta grafem, kostra grafu), úlohou batohu, dopravním problémem, přiřazovacím problémem a úlohou obchodního cestujícího a srovnává speciální algoritmy s obecnými.
|
host ::
RSS.